O Mundo na Escola

Externato Delfim Ferreira

Números primos e Criptografia

Resumo do trabalho

Os números 2, 3, 5, 7 e 11 têm, de facto, algo em comum: são todos números primos, divisíveis unicamente pela unidade (1) e pelo próprio número. A dificuldade de encontrar os fatores primos de um determinado número resulta numa poderosa ferramenta de criptografia. Isto garante, por exemplo, a segurança e o sigilo das operações bancárias realizadas pela Internet. A encriptação RSA é um método de cifra inovador, tendo sido desenvolvido em 1977 por Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman (“R” de Rivest, “S” de Shamir e “A” de Adleman). Este sistema baseia-se na existência de uma chave pública que, como o próprio nome indica, pode mesmo ser divulgada por toda a parte, e uma chave privada, à qual os piratas da Internet não conseguem aceder. Para o processo ser mais eficaz, devem ser escolhidos números primos suficientemente grandes para que seja extremamente trabalhoso encontrá-los, dado o número que resulta da sua fatorização. Na verdade, este método de encriptação é fruto da aplicação engenhosa de conceitos ligados a Teoria dos Números, como, por exemplo, o Algoritmo de Euclides e o Teorema de Euler-Fermat. Deste modo, conclui-se que os números primos sabem “guardar um segredo”, pois estão associados a processos de codificação na Internet.