O Mundo na Escola

Escola Básica e Secundária da Calheta

Números primos, a internet e o sistema de criptografia RSA

Resumo do trabalho

No âmbito de responder à pergunta: ”Qual a relação entre “2, 3, 5, 7, 11…”, um segredo e a Internet?” elaboramos um vídeo onde tentamos expor a importância dos números primos no mundo virtual. Os números primos têm um papel fulcral na comunicação, estes são utilizados para codificar mensagens de modo a que seja preservada a privacidade de todos. Para tal, é utilizada a criptografia que dá uso a um algoritmo chamado RSA (criado por Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman), que torna apenas possível ao emissor e ao recetor terem conhecimento do conteúdo codificado. Este algoritmo é extremamente eficaz pois não é necessário um grande tempo de computação (na ordem dos segundos) para realizar a multiplicação de dois números muito grandes; porém, a operação inversa é muito mais morosa podendo levar mais de cem mil anos. O produto da multiplicação é conhecido por chave pública e é de livre acesso a qualquer utilizador; este pode-a utilizar para codificar uma mensagem tornando-se o emissor, mas apenas o recetor, que tem conhecimento dos valores intermédios da operação, é que consegue descodificar a mensagem. Tomemos a seguinte analogia: u m utilizador cria um cadeado aberto (chave pública), de livre acesso, que vai ser utilizado pelo emissor para trancar a informação e consequentemente enviá-la ao recetor; como este foi o criador do cadeado, é o único que possui a chave e resultante acesso à informação. Deste modo, podemos distribuir livremente os cadeados (com a mesma fechadura) abertos para alguém nos enviar mensagens, mas somos nós os únicos possuidores da chave para os abrir depois de trancados. Assim, é garantida a transmissão segura da informação entre utilizadores. O mundo da criptografia é algo verdadeiramente fascinante que nos impulsionou a investigar e realizar este projeto.