Lógica e Raciocínio Matemático: revisão dos conteúdos do 10.º ano. Aplicações para a Sala de Aula

Objetivos

Realçam-se os seguintes objetivos:

  • Conhecer, manejar e explorar as operações lógicas e suas propriedades
  • Compreender as equivalências lógicas de proposições, quer através de tabelas de verdade, quer através do uso das propriedades das proposições
  • Sensibilizar os formandos para as vantagens provenientes de um domínio de excelência sobre a Lógica Bivalente e a Teoria dos Conjuntos
  • Compreender as relações entre operações lógicas sobre condições e operações sobre os conjuntos que as definem
  • Conhecer diferentes métodos de demonstração que têm por base o raciocínio lógico
  • Reconhecer a importância da Lógica e das suas aplicações

Conteúdos programáticos

  1. Proposições
    1. Proposições e valores lógicos
    2. Operações lógicas com proposições
    3. Prioridades das operações lógicas
    4. Propriedades das operações lógicas
    5. Lógica, circuitos elétricos e portas lógicas
    6. Resolução de problemas envolvendo operações lógicas e suas propriedades
  2. Teoria de Conjuntos
    1. Expressões proposicionais ou condições
    2. Quantificadores: universal e existencial
    3. Segundas leis de De Morgan
    4. Conjuntos definidos por condições
    5. Operações sobre conjuntos
    6. Relação entre operações lógicas sobre condições e operações sobre os conjuntos que as definem
    7. Resolução de problemas envolvendo operações sobre condições e sobre conjuntos
  3. Técnicas de demonstração
  4. Avaliação

Metodologia de realização da ação

Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-prática. Os formandos terão oportunidade de resolver os exercícios propostos e esclarecer possíveis dúvidas sobre os conteúdos lecionados ou outros conteúdos relacionados.

Bibliografia

  1. Expoente10 – Matemática A, Daniela Raposo e Luzia Gomes, ASA.
  2. Máximo10 – Matemática A, Maria Augusta Ferreira Neves, Luís Guerreiro, António Pinto Silva, Porto Editora.
  3. Dimensões – Matemática A, Cristina Negra, Emanuel Martinho, Helder Martins, Santillana.
  4. Metas curriculares para o ensino secundário – Matemática A, Caderno de Apoio 10º Ano, António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Luísa Loura, Maria Clementina Timóteo.