Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa

Motivação

Este curso destina-se sobretudo às pessoas dotadas de espírito curioso e inovador que têm como motivação de base a compreensão do Mundo físico. Apesar de eventualmente possuírem alguns conhecimentos ainda que rudimentares sobre a mecânica quântica comum estas pessoas sempre se sentiram insatisfeitas com a aparente ausência de clareza desta teoria. Na verdade, este desconforto resulta principalmente do facto de que estas pessoas, que constituem a grande maioria, procuram e procuram compreender esta teoria no quadro conceptual de um universo causal. Ora a mecânica quântica usual, arquitectada por Niels Bohr, rejeita radicalmente a existência de uma realidade objectiva. Nesta teoria a realidade é, em última instância, uma criação do observador. Por este motivo, sendo esta teoria idealista relativamente bem estruturada do ponto de vista matemático, resulta de todo impossível procurar compreende-la em termos causais. Qualquer tentativa de procurar entender a mecânica quântica ortodoxa em termos de um conjunto de acontecimentos ocorrendo no espaço e no tempo está destinada a um completo fracasso.

Implícita ou explicitamente todas estas pessoas acham que algo está mal na teoria quântica. No entanto, dada a grande complexidade formal da teoria associada por sua vez à sua grande capacidade explicativa sentem-se perplexos e perdidos. Por outras palavras, sentem-se vencidos mas não convencidos.

O presente curso trata da moderna teoria quântica local causal e não-linear. Esta nova teoria é muito mais geral que a mecânica quântica comum pois, do ponto de vista formal, contém a teoria usual como um caso particular. Por outro lado, mostra-se com é possível aceitar a existência de uma realidade independente do observador e simultaneamente explicar o mundo quântico. Todas as experiências quânticas apresentadas como misteriosas e incompreensíveis, transcendendo o espaço e o tempo são afinal perfeitamente compreendidas em termos intuitivos e causais no quadro conceptual desta teoria.

Plano do Curso

O curso começa com a apresentação da interpretação usual também designada interpretação de Copenhaga ou ainda borheana. Será mostrado que esta interpretação idealista que rejeita a existência de uma realidade independente do observador se fundamenta, do ponto de vista matemático, na análise não-local e não-temporal de Fourier. De simples instrumento matemático, de composição de funções, esta análise foi promovida por Niels Bohr ao estatuto de uma ontologia, a chamada ontologia de Fourier. Daqui resulta imediatamente a não-localidade intrínseca quer no espaço, quer no tempo, dos sistemas descritos pela mecânica quântica usual. Diversos exemplos de experiências conceptuais serão discutidos nomeadamente: o gato de Schrödinger, o cão quântico e a experiência de Renninger. Por outro lado mostrar-se-á ainda que as conhecidas relações de indeterminação de Heisenberg são uma mera consequência matemática da ontologia de Fourier.

Após esta introdução será apresentada a moderna versão causal local e não-linear da física quântica. Esta teoria inspira-se no trabalho inovador de Luís de Broglie. Como sabemos, este cientista sempre defendeu a possibilidade de descrever a natureza ao nível quântico em termos causais. Para criar uma teoria quântica causal e local torna-se necessário em primeiro lugar rejeitar a ontologia de Fourier. Tal rejeição apenas se tornou possível à relativamente pouco tempo devido à grande descoberta matemática da análise por onduletas em meados dos anos oitenta. Verificaremos que em certos casos esta análise pode conter, do ponto de vista formal, a análise não-local de Fourier como um caso particular. Uma vez dado este passo fundamental procederemos então à construção conceptual e formal da moderna Física Quântica local causal e não-linear. Do ponto de vista formal e na sua aproximação linear esta nova abordagem contém a teoria ortodoxa como um caso particular. Contrariamente à descrição ortodoxa esta moderna teoria quântica parte do pressuposto de que existe uma realidade independente do observador. Apesar disso é capaz não só de prever todos os bons resultados da velha teoria quântica de cariz idealista e indeterminista, como ainda abre as portas para um novo universo pleno de possibilidades. Usando a análise local em onduletas, e seguindo um processo em tudo semelhante ao seguido por Bohr, derivaremos um conjunto de relações de incerteza muito mais gerais que contêm, do ponto de vista formal, as relações de Heisenberg como um caso particular. Para além desta possibilidade referiremos ainda à capacidade de projectar dispositivos técnicos que funcionem para além do nível quântico. Estes dispositivos que operam ao nível subquântico, quer dizer na região tida como inacessível pelas comuns relações de indeterminação de Heisenberg, têm enormes possibilidades de aplicação. Estas aplicações podem ir desde novos e mais poderosos dispositivos de imagiologia microscópica e médica, às comunicações subquânticas, à computação quântica, até às mais diversas aplicações.

Mostraremos assim que não só do ponto de vista conceptual é possível construir uma alternativa causal credível ao indeterminismo de Copenhague como ainda se verá que tal teoria atingiu, na verdade, o limite da sua capacidade explicativa ao revelar-se incapaz de explicar certos factos experimentais. Estes factos decorrem dos recentes desenvolvimento tecnológicos sobretudo no que diz respeito aos super-microscópios. Estes aparelhos, que possuem um poder resolvente muito superior ao dos microscópios comuns, permitem precisamente realizar medidas concretas na região proibida pelas relações de Heisenberg.

A última parte do curso será dedicada ao estudo de experiências que podem testar a validade da nova física quântica. Dedicaremos ainda algum tempo a certas aplicações concretas da nova teoria.

Terminaremos com a discussão de algumas experiências apresentadas na literatura com grande fanfarra onde certos autores procuram mostrar que a natureza, ao nível quântico, é totalmente misteriosa, estranha e incompreensível. Mostraremos que tais experiências, que pretensamente violam as leis da causalidade, onde se actua no passado e à distância, afinal, quando vistas à luz da razora de Occam, tornam-se perfeitamente compreensíveis em termos intuitivos e causais.

ÍNDICE

1. Introdução

2 Principio de Complementaridade e a Analise Não-Local Fourier

2.1 Introdução
2.2 Analise não-local de Fourier
2.2.1 Os operadores quânticos Px e X
2.3 A medida e o colapso do trem de ondas
2.3.1 Medidas sem interacção física
2.4 Relações de indeterminação de Heisenberg
e o principio de complementaridade
2.4.1 Outras derivações das relações de Heisenberg
2.4.2 Significado das relações de indeterminação
2.5 Referências

3 Nova Geração de Microscópios

3.1 Introdução
3.2 Os microscópios comuns de Fourier
3.3 Super-microscópio de efeito de túnel
3.3.1 Medidas de primeira e segunda ordem
3.4 Super-microscópio óptico
3.5 Referências

4 Para Além das Relações de Heisenberg

4.1 Introdução
4.2 Análise local por onduletas
4.3 Alguns elementos da teoria causal de de Broglie
4.4 A equação fundamental não-linear de Schrödinger
4.4.1 Derivação da equação fundamental
4.4.2 Algumas soluções particulares da equação fundamental não-linear
4.4.3 Modelo matemático para a partícula quântica
4.4.4 Um exemplo de aplicação do modelo
4.5 Paradigma Local em vez do Paradigma não-local de Fourier
4.6 Derivação das relações de incerteza mais gerais
4.7 Experiências destinadas a testar a validade geral das
relações de incerteza comuns
4.7.1 Experiência do anel de fotões
4.7.2 Expansão ilimitada dos trens de onda materiais
4.8 Um exemplo de uma medida concreta não descrito pelas
relações de incerteza de Heisenberg.
4.9 Referências

5 O Significado Físico da Função de Onda

5.1 Introdução
5.2 Interpretação causal da experiência das duas fendas
5.3 Experiências para testar a natureza da função de onda
5.4 Experiências baseadas sobre o colapso da função de onda
5.4.1 Gerador de ondas teta
5.4.2 Detecção directa das ondas teta
5.4.3 Detecção com fontes coerentes
5.4.4 Detecção com fontes incoerentes
5.4.4.1 Experiência com correcção de sincronização
5.4.4.2 Experiência realizada por Mandel
5.5 Experiências baseadas no complexo processo de interacção
das partículas quânticas causais
5.5.1 Teste experimental do modelo da luz cansada de
de Broglie para o fotão e as suas implicações no
modelo Cosmologico do Universo em expansão
do Big Bang
5.6 Referências

6 Interferência Sem Sobreposição dos Trens de Ondas

6.1 Introdução
6.2 Experiências interferométricas sem sobreposição dos trens de ondas
6.3 Interpretação Ortodoxa
6.4 Explicação causal
6.5 Teste experimental das duas aproximações
6.6 Experiências de tipo Franson
6.7 Referências